SD Muhammadiyah Purbayan merupakan salah satu Sekolah Dasar Muhammadiyah dibawah Pimpinan Daerah Muhammadiyah (PDM Kota Yogyakarta) dan Pimpinan Cabang Muhammadiyah (PCM Kecamatan Kotagede) serta Dinas Pendidikan Kota Yogyakarta yang terletak di jalan Purbayan nomor 11 tepatnya di kampung Purbayan Kelurahan Purbayan Kecamatan Kotagede Yogyakarta, berdiri pada tanggal 22 April 1976 SD Muhammadiyah awalnya bernama SD Muhammadiyah Joglo karena tempat belajar berlokasi di rumah Joglo, seiring berjalannya waktu perkembangan SD Muhammadiyah Purbayan meningkat dalam 8 tahun terakhir dari segi prestasi, sarana prasarana dan jumlah siswa. Saat ini SD Muhammadiyah Purbayan mempunyai 17 rombel dengan rata-rata jumlah siswa 26 setiap kelasnya, adapun jumlah seluruh siswa saat ini berjumlah 391 Siswa dengan jumlah siswa masing-masing kelas 20 - 28 siswa. SD Muhammadiyah Purbayan mempunyai tiga unit tempat belajar yang jaraknya tidak berjauhan dari masing-masing unit, unit 1 untuk kelas I, II dan VI, unit 2 untuk kelas III dan unit 3 untuk kelas IV dan V.